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Faktor mal Klammer (Wdh.)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 x \cdot (- 2 x + 5)$

Wir multiplizieren den ersten Faktor $- 4 x$ mit der Summe $- 2 x + 5$ indem wir $- 4 x$ mit jedem Summanden von $- 2 x + 5$ multiplizieren.

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$- 4 x \cdot (- 2 x + 5)$
= $- 4 x \cdot (- 2 x) - 4 x \cdot 5$
= $8 x \cdot x - 20 x$
= $8 x^{2} - 20 x$

Ausmultiplizieren (2 Variablen)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $(4 r - 5 s) \cdot (4 r + 5)$

Lösung einblenden

Wir multilpizieren die beiden Summen in dem wir jeden Summand der ersten Klammer mit jedem Summand der zweiten Klammer multiplizieren:

$(4 r - 5 s) \cdot (4 r + 5)$
= $4 r \cdot 4 r + 4 r \cdot 5 - 5 s \cdot 4 r - 5 s \cdot 5$
= $16 r^{2} + 20 r - 20 r s - 25 s$

Ausmultiplizieren (mit Bruchkoeff.)

Beispiel:

Multipliziere den folgenden Term aus: $(\frac{1}{5} x + 9) \cdot (x - 5)$

Lösung einblenden

Wir multiplizieren jeden Summand des ersten Faktors $\frac{1}{5} x + 9$ mit jedem Summand des zweiten Faktors $x - 5$ .

Dabei muss man sehr sorgsam die Vorzeichen beachten.

$(\frac{1}{5} x + 9) \cdot (x - 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x + \frac{1}{5} x \cdot (- 5) + 9 \cdot x + 9 \cdot (- 5)$
= $\frac{1}{5} x \cdot x - x + 9 x - 45$
= $\frac{1}{5} x^{2} + 8 x - 45$