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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 107° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 107°:
γ=180°-107°=73° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=73° betragen.

δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-73°=107°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden schwarzen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 47° und 86°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 86°:
γ=180°-86°=94°

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=94° betragen.

Da die drei Winkel δ(=94°), 47° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 47° + ε = 141° + ε = 180°,
also ε = 39°