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Addition (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Summe (im Kopf): 415 + 426

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Die korrekte Antwort lautet:
415 + 426 = 841

Addition (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Summe schriftlich: 26012 + 2508 + 2691 + 4402

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Die korrekte Antwort lautet:
26012 + 2508 + 2691 + 4402 = 35613

Schriftliche Rechnung:
2 6 0 1 2
+ 2 5 0 8
+ 2 6 9 1
+ 4 4 0 2
1 1 1 1
35613

Subtraktion (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne die Differenz (im Kopf): 596 - 281

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Die korrekte Antwort lautet:
596 - 281 = 315

Subtraktion (schriftlich)

Beispiel:

Berechne die Differenz schriftlich: 52650 - 29438 - 20193

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Die korrekte Antwort lautet:
52650 - 29438 - 20193 = 3019

Schriftliche Rechnung:
52650
- 2 9 4 3 8
- 2 0 1 9 3
1 1 2
3019

Multiplikation (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne das Produkt (im Kopf): 4 ⋅ 12

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Die korrekte Antwort lautet:
4 ⋅ 12 = 48

Multiplikation (schriftlich)

Beispiel:

Berechne das Produkt (schriftlich oder im Kopf): 5 ⋅ 294

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Die korrekte Antwort lautet:
5 ⋅ 294 = 1470

Schriftliche Rechnung:

5⋅294
10
45
20
1470

Division (Kopfrechnen)

Beispiel:

Berechne den Quotienten im Kopf: 162 : 9

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Die korrekte Antwort lautet:
162 : 9 = 18

Division (schriftlich)

Beispiel:

Berechne den Quotienten (schriftlich oder im Kopf): 174 : 3

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Die korrekte Antwort lautet:
174 : 3 = 58

Schriftliche Rechnung:

174:3=58
- 1 5
24
- 2 4
0

Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 5, 9, 7, 1, 3, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 7, 5, 4, 3, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
953 + 741 = 1694

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 20 = 47

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⬜ - 20 = 47

Wenn man vom Kästchen 20 subtrahiert, erhält man 47. Also muss doch das Kästchen um 20 größer sein als 47.

Somit gilt:
⬜ = 47 + 20 = 67

Das Kästchen muss also 67 sein, denn es gilt: 67 - 20 = 47

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man von 47 subtrahieren, um 35 zu erhalten?

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"Wie viel muss man von 47 subtrahieren, um 35 zu erhalten?" bedeutet ja:

47 - ⬜ = 35

Wenn man von 47 das Kästchen subtrahiert, erhält man 35. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 47 und 35 sein.

Somit gilt:
⬜ = 47 - 35 = 12

Das Kästchen muss also 12 sein, denn es gilt: 47 - 12 = 35

Anwendungen

Beispiel:

Fred geht einkaufen. Dabei kauft er 4 Packungen Chips à 3€, 2 Schalen Erdbeeren à 4€, 3 Flaschen Mineralwasser à 1€ und 2 Becher veganen Yoghurt à 2€. Er bezahlt mit einem 50-€ Schein. Wie viel bekommt er wieder raus?

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Wir berechnen erst die Summe (von den Produkten) aus der Aufgabe:

4⋅ 3 € + 2⋅ 4 € + 3⋅ 1 € + 2⋅ 2 €
= 12 € + 8 € + 3 € + 4 €
= 27 €

Jetzt müssen wir diese Summe von 50 € abziehen: 50 € - 27 € = 23 €

Das Wechselgeld ist also 23 €