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Nullprodukt

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( -8 e -3x +2 ) · ( x +4 ) = 0

Lösung einblenden
( -8 e -3x +2 ) · ( x +4 ) = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

-8 e -3x +2 = 0 | -2
-8 e -3x = -2 |:-8
e -3x = 1 4 |ln(⋅)
-3x = ln( 1 4 ) |:-3
x1 = - 1 3 ln( 1 4 ) ≈ 0.4621

2. Fall:

x +4 = 0 | -4
x2 = -4

L={ -4 ; - 1 3 ln( 1 4 ) }