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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Vergleich: $- \frac{11}{13}$ und $- \frac{11}{25}$

Da die beiden Brüche den selben Zähler haben, vergleichen wir nur die beiden Nenner.

Und da 13 kleiner als 25 ist, muss man die 11 durch weniger teilen und das Ergebnis $\frac{11}{13}$ wird somit größer als $\frac{11}{25}$ .

$- \frac{11}{13}$ ist demnach aber kleiner als $- \frac{11}{25}$ , liegt weiter links auf dem Zahlenstrahl.

Es gilt also: $- \frac{11}{13}$ < $- \frac{11}{25}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{5}{6}$ ⋅ ( - 4 )

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Man erkennt, dass -4 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

$\frac{5}{6}$ ⋅ ( - 4 ) = $\frac{5}{3}$ ⋅ ( - 2 ) = $- \frac{10}{3}$

Beispiel:

Berechne: ${(\frac{4}{5})}^{2}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

Wir können die Potenz einfach als Produkt schreiben:

${(\frac{4}{5})}^{2}$ = $\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{5}$ = $\frac{16}{25}$

Beispiel:

Berechne: $\frac{11}{12} + \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{8}$

Gib den Bruch vollständig gekürzt ein!

$\frac{11}{12} + \frac{10}{21} \cdot \frac{7}{8}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{10 \cdot 7}{21 \cdot 8}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{5 \cdot 1}{3 \cdot 4}$

= $\frac{11}{12}$ + $\frac{5}{12}$

= $\frac{16}{12}$

= $\frac{4}{3}$