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Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{7}{x^{3}} + 2 x^{5}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{7}{x^{3}} + 2 x^{5}$

= $- 7 x^{- 3} + 2 x^{5}$

=> f'(x) = $21 x^{- 4} + 10 x^{4}$

$f'(x) =$ $\frac{21}{x^{4}} + 10 x^{4}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- \frac{9}{2} x^{5} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- \frac{9}{2} x^{5} + \frac{9}{2 \sqrt{x}}$

= $- \frac{9}{2} x^{5} + \frac{9}{2} x^{- \frac{1}{2}}$

=> f'(x) = $- \frac{45}{2} x^{4} - \frac{9}{4} x^{- \frac{3}{2}}$

$f'(x) =$ $- \frac{45}{2} x^{4} - \frac{9}{4 {(\sqrt{x})}^{3}}$

Beispiel:

Berechne die Ableitung von f mit $f(x) =$ $- 3 x^{5} + 4 x^{3}$ und vereinfache:

$f(x) =$ $- 3 x^{5} + 4 x^{3}$

$f'(x) =$ $- 15 x^{4} + 12 x^{2}$