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Addieren, Subtrahieren (einfach)

Beispiel:

Berechne:

10,7 + 11,2

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 107 + 112 = 219, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 10,7
+11,2
 21,9

Addieren, Subtrahieren

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,1 +1,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
11+15 = 26

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

1,1 +1,5 = 2,6

Addieren, Subtrahieren (mit Klammer)

Beispiel:

Berechne:

11,4 -9,4

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Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 114 - 94 = 20, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 11,4
- 9,4
  2,0

Addieren, Subtrahieren rückwärts

Beispiel:

Berechne:

6,4 + ⬜ = 17,1

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6,4 + ⬜ = 17,1

Wenn man zu 6,4 das Kästchen addiert, erhält man ja 17,1.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 6,4 kleiner als 17.1 ist, also ⬜ = 17,1 -6,4

Wir berechnen also: 17,1 -6,4

Am besten schreibt man die beiden Dezimalzahlen immer so untereinander, dass die Kommas direkt untereinander stehen.

Meistens kann man dann auch ohne schriftliches Addieren bzw. Subtrahieren das Ergebnis berechnen, indem man zunächst einfach mal die Zahlen ohne Komma im Kopf berechnet, also hier 171 - 64 = 107, und danach das Komma wieder an die richtige Stelle setzt:

 17,1
- 6,4
 10,7

Das Ergebnis ist also ⬜ = 10,7.

Zur Kontrolle können wir auch noch mal die ursprüngleiche Rechnung mit unser Lösung ⬜ = 10,7 nachrechnen:

  6,4
+10,7
 17,1

Add./Subtr. Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:

-1,1 -4,2 -8,9

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-1,1 -4,2 -8,9

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -1,1 -8,9 -4,2

= -10 -4,2

= -14,2

Addieren/Subtrahieren verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -0,7 die Differenz von 0,3 und -0,8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-0,7 - (0,3 - ( - 0,8 ))

= -0,7 - (0,3 + 0,8)

= -0,7 - 1,1

= -1,8

Add./Subtr. rückwärts (komplexer)

Beispiel:

Berechne:

10,7 -(⬜ + 7,3) = 7,7

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10,7 -(⬜ + 7,3) = 7,7

Am besten löst man als erstes die Klammer auf. Und weil ja ein " -" davor steht, muss man alle Vorzeichen in der Klammer umkehren.

10,7 -⬜ -7,3 = 7,7

Um die beiden Zahlen links vom Gleichheitszeichen miteinader zu verrechnen, sortieren wir die beiden Zahlen erst um:

10,7 -7,3 -⬜ = 7,7

3,4 -⬜ = 7,7

Wenn man von 3,4 das Kästchen subtrahiert, erhält man ja 7,7.
Also gibt doch das Kästchen gerade das an, um wie viel 3,4 größer als 7,7 ist, also ⬜ = 3,4 -7,7

Wir berechnen also: 3,4 -7,7

= -4,3.

Runden

Beispiel:

Runde die Zahl 8,20409 auf Tausendstel:

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Wenn wir eine Zahl auf Tausendstel runden, müssen auf Ende noch 3 Stellen nach dem Komma dastehen.

Also müssen wir auf die 4-te Stelle nach dem Komma schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 0 steht, müssen wir abrunden zu 8,204.

Die gesuchte Zahl ist also: 8,204

Größen verrechnen (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Berechne in dm²: 2,5 dm² - 105 cm²

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Da ja das Ergebnis in dm² gesucht ist, wandeln wir erstmal die 105 cm² in dm² um:

105 cm² = 105 100 dm² = 1,05 dm²

Jetzt können wir die beiden Größen verrechnen:

2,5 dm² - 105 cm² = 2,5 dm² - 1,05 dm² = 1,45 dm²

auf größere Einheit runden

Beispiel:

Runde auf g: 7201 mg

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Da ja die Zahl auf g gerundet werden soll, wandeln wir erstmal die 7201 mg in g um:

7201 mg = 7201 1000 g = 7,201 g

Um jetzt auf g zu runden, müssen wir einfach auf die erste Stellen nach dem Komma achten.

Und weil da eine 2 steht, müssen wir eben abrunden:

7201 mg auf g gerundt ist somit 7 g