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Darstellungwechsel Bruch - Prozent

Beispiel:

Gib $\frac{3}{10}$ als Prozentzahl an.

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Um einen Bruch als Prozentzahl anzugeben, müssen wir den Nenner des Bruchs durch Erweitern auf 100 bringen:

$\frac{3}{10}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

Umwandlung echter - gemischter Bruch

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{12}{5}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Lösung einblenden

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

12 = 10 + 2 = 2⋅5 + 2

also gilt:

$\frac{12}{5}$ = $\frac{2⋅5 + 2}{5}$ = $\frac{2⋅5}{5}$ + $\frac{2}{5}$ = 2 + $\frac{2}{5}$

Somit gilt: $\frac{12}{5}$ = $2 \frac{2}{5}$

Zeitanteile verrechnen

Beispiel:

Rechne erst in s um:
$\frac{3}{4}$ min + $\frac{1}{2}$ min

Lösung einblenden

Zuerst rechnen wir in s um.

Eine $\frac{1}{4}$ min ist ein $\frac{1}{4}$ von 60 s, also 60 s : 4 = 15 s
Eine $\frac{3}{4}$ min sind also 3 ⋅ 15 s = 45 s

Eine $\frac{1}{2}$ min ist ein $\frac{1}{2}$ von 60 s, also 60 s : 2 = 30 s

Insgesamt haben wir somit 45 s + 30 s = 75 s

Um herauszufinden wie viele volle min in den 75 s stecken, suchen wir das größte Vielfache von 60, das nicht größer als 75 ist. Wir teilen also 75 als 60 + 15 auf und erhalten somit:
75 s = 1 min und 15 s