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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{35}{28}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (35) und Nenner (28) sind:

$\frac{35}{28}$ $\overset{k(7)}{=}$ $\frac{5}{4}$

$\frac{35}{28}$ = $\frac{5}{4}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{\frac{x}{1}}{8 x^{2}}$

$\frac{\frac{x}{1}}{8 x^{2}}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{x}{1} \cdot \frac{1}{8 x^{2}}$

= $\frac{x \cdot 1}{1 \cdot 8 x^{2}}$

= $\frac{1}{8 x}$

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 (x - 2) x}$

$\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 (x - 2) x}$

= $\frac{x {(x - 2)}^{2}}{2 x (x - 2)}$

Wir kürzen zuerst mit ( $x - 2$ ):

= $\frac{x \cdot (x - 2)}{2 x \cdot 1}$

Jetzt wird noch mit x gekürzt:

= $\frac{1}{2} (x - 2)$