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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{3}$ = $27$

$x^{3}$	=	$27$	\| $\sqrt[3]{\cdot}$
$x$	=	$\sqrt[3]{27}$	= $3$

L={ $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(- 8 - 3 x)}^{3}$ = $- 8$

L={ $- 2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 {(x - 2)}^{4} - 4$ = $28$

1. Fall

x - 2

- \sqrt[4]{16}

- 2

$x - 2$	=	$- 2$	\| $+ 2$
x₁	=	0

2. Fall

x - 2

\sqrt[4]{16}

2

$x - 2$	=	$2$	\| $+ 2$
x₂	=	$4$

L={0; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- \frac{1}{8}$ = $x^{- 3}$

D=R\{0}

Wir multiplizieren den Nenner $x^{3}$ weg!

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ $- 2$ }