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Bruch erkennen

Beispiel:

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir können insgesamt 6 Quadrate erkennen.

Davon sind 1 eingefärbt.

Es sind also 1 von 6 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{1}{6}$

Brüche erkennen (nur Winkel)

Beispiel:

(Alle Sektoren sind gleich groß)

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir können insgesamt 7 Sektoren erkennen.

Davon sind 1 eingefärbt.

Es sind also 1 von 7 eingefärbt, somit ist der Bruch: $\frac{1}{7}$

Bruch als Tankuhr

Beispiel:

Gib den Füllstand des Autotanks als Bruch an.

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Zuerst zählen wir die Anzahl der verschiedenen Sektoren also der Bereich zwischen den Strichchen. Dabei erkennt man ja den dickeren Strich bei $\frac{1}{2}$ . Innerhalb dieser Hälften sind wieder jeweils 5 feinere Sektoren zu sehen, so dass wir also insgesamt 2 ⋅ 5 Bereiche haben.

Die Tankfüllung ist also in 10 gleich große Bereiche aufgeteilt.

Links vom Zeiger ist dabei 1 der 10 gleich großen Sektoren eingefärbt.

Somit ist der Tank noch zu $\frac{1}{10}$ gefüllt.

Bruch an Figuren erkennen

Beispiel:

Gib den im Schaubild eingefärbten Bruch an.

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Wir erkennen insgesamt 4 Rechtecke untereinander. Eines davon ist diagonal halbiert und eine Hälfte (Dreieck) ist eingefärbt. Diese Diagonale können wir auch in die anderen Rechtecke einziehen, so dass wir dann in den 4 Rechtecken insgesamt 8 Dreiecke haben.

Wir haben also 1 eingefärbte Dreiecke von (theoretisch) 8 Dreiecken. Der gesuchte Bruch ist somit: $\frac{1}{8}$ .

Bruch als Akkustand

Beispiel:

Gib den Füllstand des Akkus als Bruch an.

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Um abschätzen zu können, wie viele Sektoren der Akku überhaupt hat, vergleichen wir die Größe des leeren Rests auf der rechten Seite mit der Größe eines gefüllten Sektors. Dabei kann man erkennen, dass dieser leere Bereich rechts ungefähr gleich breit ist wie ein gefüllter Sektor (inklusive des weißen Trennstreifens).

Damit muss die Akkuanzeige 4 gefüllte und 1 leeren Sektor, also insgesamt 5 Sektoren haben.

Somit ist der Akku noch zu $\frac{4}{5}$ gefüllt.

Bruch von farbigen Kugeln

Beispiel:

In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.

Gib jeweils den Anteil der grünen, der orangen und der lila Kugeln als Bruch an.

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Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:

Grüne Kugeln: 6
Orange Kugeln: 1
Lila Kugeln: 3

Insgesamt gibt es dann 6 + 1 + 3 = 10 Kugeln.

Somit ist der Anteil der grünen Kugeln $\frac{6}{10}$ ,
der Anteil der orangen Kugeln $\frac{1}{10}$
und der Anteil der lila Kugeln $\frac{3}{10}$ .

Flächenanteil berechnen

Beispiel:

Die Familie Kowalski möchte ihren Garten umgestalten. Geplant ist, dass $\frac{9}{10}$ der gesamten Gartenfläche mit Blumenbeeten angelegt werden. Der Garten hat die Maße 10 m mal 12 m.

Übertrage die Gartenfläche mit den Seitenlängen 10 m und 12 m in dein Heft – wähle dafür einen passenden Maßstab. Färbe anschließend den Anteil $\frac{9}{10}$ ein.
Wie groß ist die Fläche, die für die Blumenbeete vorgesehen ist?

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Wir zeichnen zuerst die gesamten Gartenfläche - am besten mit 1 cm als 1 m.

Jetzt soll ja das Blumenbeet, eingefärbt werden, das $\frac{9}{10}$ der gesamten Gartenfläche ausmacht.
Da ja die Gartenfläche 10 m breit ist, ist es am einfachsten, wenn wir $\frac{9}{10}$ dieser Breite abtragen, weil ja $\frac{9}{10}$ von 10 einfach 9 sind.

Das Blumenbeet misst daher 9 m mal 12 m.

Somit ist der gesuchte Flächeninhalt des Blumenbeets 9 m ⋅ 12 m = 108 m².

Bruch von farbigen Kugeln

Beispiel:

In einem Behälter sind grüne, orange und lila Kugeln.

Gib jeweils den Anteil der grünen, der orangen und der lila Kugeln als Bruch an.

Lösung einblenden

Wir zählen einfach die gleichfarbigen Kugeln:

Grüne Kugeln: 9
Orange Kugeln: 3
Lila Kugeln: 2

Insgesamt gibt es dann 9 + 3 + 2 = 14 Kugeln.

Somit ist der Anteil der grünen Kugeln $\frac{9}{14}$ ,
der Anteil der orangen Kugeln $\frac{3}{14}$
und der Anteil der lila Kugeln $\frac{2}{14}$ .

Bruch in Tabelle klicken

Beispiel:

Färbe die Figur entsprechend dem Bruchteil $\frac{3}{4}$

Klicke dazu einfach auf die Zellen der Tabelle, um diese einzufärben (oder wieder zu entfärben).

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Wir haben eine Tabelle mit 5 Spalten und 8 Zeilen, also insgesamt 40 Zellen. $\frac{3}{4}$ von 40 ist 30, weil $\frac{1}{4}$ von 40 ja = 10 ist und 3⋅10 = 30 ist.

Somit müssen 30 Kästchen eingefärbt sein.

Bruch als Streifen einzeichnen

Beispiel:

Die Umwelt-AG möchte die Pflege des Schulbeetes übernehmen und die Arbeit unter den freiwilligen Helfern gerecht auteilen.

1 Beet wird von 7 Kindern gepflegt.

Gib den Anteil für ein Kind an und markiere diesen Anteil links im Rechteck drurch Klicken.

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Wenn ein Beet von 7 Kindern gepflegt wird, muss ja jedes Kind einSiebtel des Beets pflegen.

Der gesuchte Bruch ist also: $\frac{1}{7}$

Der grüne Strich unten zeigt den $\frac{1}{7}$ links im Rechteck abgetragen.

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Bruch erkennen

Brüche erkennen (nur Winkel)

Bruch als Tankuhr

Bruch an Figuren erkennen

Bruch als Akkustand

Bruch von farbigen Kugeln

Flächenanteil berechnen

Bruch von farbigen Kugeln

Bruch in Tabelle klicken

Bruch als Streifen einzeichnen