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Ausmultiplizieren ohne Ergebnis

Beispiel:

Multipliziere aus: $5 \cdot (80 - 5)$

Lösung einblenden

$5 \cdot (80 - 5)$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren, das heißt:

Jeder Summand in der Klammer muss mit dem Faktor außerhalb der Klammer multipliziert werden.
Das Rechenzeichen in Klammer muss zwischen diesen Produkten stehen.

= $5 \cdot 80 + 5 \cdot (- 5)$

Ausmultiplizieren

Beispiel:

Multipliziere aus und berechne: $(700 - 80 + 9) \cdot 4$

Lösung einblenden

$(700 - 80 + 9) \cdot 4$

Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:

= $700 \cdot 4 - 80 \cdot 4 + 9 \cdot 4$

= $2 800 - 320 + 36$

= $2 480 + 36$

= 2516

Ausklammern ohne Ergebnis

Beispiel:

Klammere aus: $43 \cdot 4 + 30 \cdot 4 + 27 \cdot 4$

Lösung einblenden

$43 \cdot 4 + 30 \cdot 4 + 27 \cdot 4$

Man kann hier erkennen, dass der Faktor 4 in jedem der Summanden vorkommt.

Gesucht sind also vier $43$ er, vier $30$ er und vier $27$ er.

Wenn wir nun 4 ausklammern, berechnen wir zuerst eine $43$ , eine $30$ und eine $27$ und multiplizieren dann das Ergebnis mit 4.

= $(43 + 30 + 27) \cdot 4$

= $100 \cdot 4$

Ausklammern

Beispiel:

Klammere aus und berechne: $24 \cdot 5 + 26 \cdot 5$

Lösung einblenden

$24 \cdot 5 + 26 \cdot 5$

Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:

= $(24 + 26) \cdot 5$

= $50 \cdot 5$

= 250

Ausmultiplizieren Rechenvorteil

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt (erst aufspalten, dann ausmultiplizieren):
51 ⋅ 8

Lösung einblenden

51 ⋅ 8

Wir spalten zuerst die große Zahl auf in eine naheliegende 10er-Zahl und eben den Rest:

= (50+1) ⋅ 8

Jetzt multiplizieren wir die Klammer aus ...

= 400+8

... und verrechnen die beiden Produkte:

= 408