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Säulendiagramm ablesen
Beispiel:
In einer Gummibärchenpackung sind Gummibärchen verschiedener Farben enthalten.
Gib die Anzahlen der verschiedenen Farben jeweils als Zahlen an.
Wir schauen einfach bei jeder Säule das obere Ende an und verfolgen die waagrechte Linie ganz nach links bis zur Skalierung an der y-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| weiß | grün | rot | orange | gelb |
| 3 | 5 | 7 | 6 | 12 |
Balkendiagramm ablesen
Beispiel:
Für die Ergebnisse der Klassensprecherwahl zeigt die Lehrkraft folgendes Balkendiagramm:
Gib die Anzahlen der abgegebenen Stimmen für die jeweiligen Kandidaten an.
Wir schauen einfach bei jedem Balken das rechte Ende an und verfolgen die gestrichelte Linie ganz nach unten bis zur Skalierung an der x-Achse. Dort können wir die gesuchte Zahl ablesen und erhalten so:
| Ajsa | Maksud | Pelin | Yusuf |
| 9 | 4 | 5 | 10 |
Strichlisten
Beispiel:
Die Schülerinnen und Schüler der Klasse 5c haben eine Umfrage über ihre Lieblingsfarbe gemacht:
Gib die Anzahlen der gewählten Lieblingsfarben jeweils als Zahlen an.Wir schauen zuerst nach 5er-Blöcken. Diese erkennt man an dem Quer- oder Schrägstrich.
Ein 5er-Block sind schon mal 5, zwei 5er-Blöcke sind schon mal 10.
Jetzt müssen wir noch die Einzelstriche dazuzählen und erhalten so:
| Pink: | 4 | |
| Grün: | 5 | |
| Orange: | 10 | |
| Blau: | 12 | |
| Rot: | 7 |
Säulendiagramm zeichnen
Beispiel:
Stelle die Säulen auf die korrekten Werte ein, indem du sie mit der Maus oder dem Finger nach oben ziehst.
- rot: 180
- blau: 216
- gelb: 105
- grün: 204
- lila: 156
Wie beim Eintragen am Zahlenstrahl, muss man auf der Skala links vom Diagramm, den vorgegebenen Wert jeweils finden und dann die Säule entsprechend weit hochziehen.
am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl am Zahlenstrahl an:
Zuerst müssen wir wissen, wieviel ein Strichchen auf der Skala ausmacht. Dazu nimmt man zwei benachbarte Zahlen auf der Skala, z.B. 800 und 900, und nimmt dann die Differenz der beiden Zahlen: 900 - 800 = 100
Wenn 5 Strichchen 100 bedeutet, dann steht doch 1 Strichchen immer für 20.
Also ist die Zahl beim Strichchen um 1 20er-Einheiten größer als 800, also 800 + 1⋅20 = 800 + 20 = 820.
Die gesuchte Zahl ist also: 820
Runden
Beispiel:
Runde die Zahl 445 104 auf Tausender:
Wenn wir eine Zahl auf Tausender, also auf 1000er runden, müssen auf Ende 3 Nullen dastehen.
Also müssen wir auf die drittletzte Stelle schauen, ob wir auf- oder abrunden müssen.
Und weil da eine 1 steht, müssen wir abrunden zu 445 000.
Die gesuchte Zahl ist also: 445 000
Vorgänger Nachfolger
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl 4300
Der Vorgänger der Zahl 4300 ist 4299.
Denn wenn man nach 4299 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4300.
Der Nachfolger der Zahl 4300 ist 4301.
Denn wenn man nach 4300 weiterzählt, kommt ja als nächste Zahl 4301.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
zweihundertzweiundsiebzig Millionen sechshundertachtzigtausendsiebzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm zweihundertzweiundsiebzig Millionen sechshundertachtzigtausend siebzehn die Zahl
272 680 017 verbrigt.
Vorgänger Nachfolger verbal
Beispiel:
Bestimme den Vorgänger und den Nachfolger der Zahl sieben Millionen dreihunderttausend
Als erstes müssen wir die Buchstabenzahl in Ziffern übersetzen:
sieben Millionen dreihunderttausend = 7 300 000
Der Vorgänger der Zahl 7 300 000 ist 7 299 999.
Denn wenn man nach 7 299 999 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 300 000.
Der Nachfolger der Zahl 7 300 000 ist 7 300 001.
Denn wenn man nach 7 300 000 weiterzählt,
kommt ja als nächste Zahl 7 300 001.
Runden rückwärts
Beispiel:
Bestimme die kleinste und die größte Zahl, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt:
Am einfachsten ist es wahrscheinlich, wenn wir zuerst schauen, was den die nächst kleinere und die nächst größere Zahl wäre, die auf Hunderter gerundet ist.
Die nächst größere wäre 4000 + 100 = 4 100.
Die nächst kleinere wäre 4000 - 100 = 3 900.
Wenn wir nun also die kleinste Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
muss die doch in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 3 900 liegen:
3 949 wird zu 3 900 abgerundet.
3 950 wird zu 4000 aufgerundet, also ist 3 950 die gesuchte kleinste Zahl.
Wenn wir dann noch die größte Zahl suchen, die auf Hunderter gerundet 4000 ergibt,
suchen wir in der Nähe der Mitte
zwischen 4000 und 4 100:
4 050 wird zu 4 100 aufgerundet.
4 049 wird zu 4000 abgerundet, also ist 4 049 die gesuchte größte Zahl.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.
193 7 13 4 5 3
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 13 und 193
3: 3
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
193 muss hier links von 13 stehen, weil ja 19313 größer als 13193 ist.
Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
7 5 4 3 193 13 , also 754 319 313
Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
7 5 4 3 13 193 , also 754 313 193