Mathebattle EduRandomtasks

Wert in Term einsetzen

Beispiel:

Setze beim Term $6 \cdot x + 6$ den Wert x = $0$ für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.

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$f(0) =$ $6 \cdot 0 + 6$

= $0 + 6$

= $6$

Berechnen von Termwerten (A³)

Beispiel:

Berechne den Term $\frac{1}{2} x - \frac{1}{4} - x^{2}$ für x = $- \frac{1}{2}$ .

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$f(- \frac{1}{2}) =$ $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{1}{2}) - \frac{1}{4} - {(- \frac{1}{2})}^{2}$

= $- \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - (\frac{1}{4})$

= $- \frac{3}{4}$

Term finden

Beispiel:

Detlefs Mutter hat ein Taschengeldkonto angelegt und anfangs 500€ einbezahlt. Detlef darf davon jede Woche 5€ abheben. Bestimme einen Term, der den Kontostand nach n Wochen in € angibt (das €-Zeichen darf dabei nicht mit eingegeben werden).

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Der gesuchte Term lautet also: $500 - n \cdot 5$
(= $- 5 n + 500$ )

Term finden (schwerer)

Beispiel:

Bei einer Figur sollen wie in der Abblidung rechts auf ein Rechteck oben außen zwei Quadrate aufgesetzt werden. Die Breite der Figur ist dabei a=14cm und die maximale Höhe an den Rändern ist b=10cm. Die Kantenlänge der beiden oben aufgesetzten Quadrate soll x genannt werden. Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt der Figur in Abhängigkeit von x angibt.

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Der gesuchte Term lautet also: $14 (- x + 10) + 2 x^{2}$ = $2 x^{2} - 14 x + 140$

Term vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x + 2 - 7 - 4 \cdot x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$x + 2 - 7 - 4 \cdot x$ = $x + 2 - 7 - 4 x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$x + 2 - 7 - 4 x$ = $x - 4 x + 2 - 7$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x - 4 x + 2 - 7$ = $- 3 x - 5$

Term vereinfachen (Brüche)

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $\frac{1}{14} - \frac{3}{21} + x + \frac{6}{21} \cdot x + x$

Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!

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Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:

$\frac{1}{14} - \frac{3}{21} + x + \frac{6}{21} \cdot x + x$ = $\frac{1}{14} - \frac{1}{7} + x + \frac{2}{7} x + x$

als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:

$\frac{1}{14} - \frac{1}{7} + x + \frac{2}{7} x + x$ = $x + \frac{2}{7} x + x + \frac{1}{14} - \frac{1}{7}$

Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:

$x + \frac{2}{7} x + x + \frac{1}{14} - \frac{1}{7}$
= $\frac{7}{7} x + \frac{2}{7} x + \frac{7}{7} x + \frac{1}{14} - \frac{2}{14}$ = $\frac{16}{7} x - \frac{1}{14}$

Terme mit mal vereinfachen

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $u \cdot 4 \cdot (- \frac{1}{2}) + 4 u$

(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)

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=

u \cdot 4 \cdot (- \frac{1}{2}) + 4 u

=

- 2 u + 4 u

=

2 u

+ und - vor der Klammer

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $- 4 + (2 + 0,4 u)$

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- 4 + (2 + 0,4 u)

=

- 4 + 2 + 0,4 u

=

0,4 u - 2

Terme ausmultiplizieren

Beispiel:

Vereinfache den folgenden Term: $x - (- 4 x + 7)$

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x - (- 4 x + 7)

=

x + 4 x - 7

=

5 x - 7

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Wert in Term einsetzen

Berechnen von Termwerten (A³)

Term finden

Term finden (schwerer)

Term vereinfachen

Term vereinfachen (Brüche)

Terme mit mal vereinfachen

+ und - vor der Klammer

Terme ausmultiplizieren